Повторение — алгоритмическая конструкция, представляющая собой последовательность действий, выполняемых многократно. Алгоритмы, содержащие конструкцию повторения, называют циклическими или циклами. Последовательность действий, многократно повторяющаяся в процессе выполнения цикла, называется телом цикла.
В зависимости от способа организации повторений различают три типа циклов:
1) цикл с заданным условием продолжения работы;
2) цикл с заданным условием окончания работы;
3) цикл с заданным числом повторений.
Цикл с заданным условием продолжения работы (цикл-ПОКА, цикл с предусловием)
Логика работы этой конструкции описывается схемой, показанной на рис. 2.10.
На алгоритмическом языке эта конструкция записывается так:
нц пока <условие>
<тело цикла (последовательность действий)>
кц
Выполняется цикл-ПОКА следующим образом: 1) проверяется условие (вычисляется значение логического выражения); 2) если условие удовлетворяется (Да), то выполняется тело цикла и снова осуществляется переход к проверке условия; если же условие не удовлетворяется, то выполнение цикла заканчивается. Возможны случаи, когда тело цикла не будет выполнено ни разу.
Пример 1
Алгоритм, по которому из всех имеющихся кирпичей отбираются целые кирпичи и складываются в машину.
алг отбор
нач
нц пока есть кирпичи
взять один кирпич
если кирпич целый
то положить кирпич в машину
иначе отложить кирпич в сторону
все
кц кон
Пример 2
Правее Робота (клетка со звёздочкой) расположен коридор неизвестной длины. Необходимо, чтобы Робот закрасил все клетки этого коридора.
Пока будет выполняться условие справа свободно, Роботу следует выполнять команды:
вправо
закрась
Соответствующий алгоритм для Робота будет иметь вид:
нц пока справа свободно
вправо
закрась
кц
Пример 3
Требуется, не пользуясь операцией деления, получить частное q и остаток r от деления натурального числа х на натуральное число у.
Представим операцию деления как последовательные вычитания делителя из делимого. Причём вычитать будем до тех пор, пока результат вычитания не станет меньше вычитаемого (делителя). В этом случае количество вычитаний будет равно частному от деления q, а последняя разность — остатку от деления r.
Исполним этот алгоритм для х = 23 и у = 5.
Цикл с заданным условием окончания работы (цикл-ДО, цикл с постусловием)
Логика работы этой конструкции описывается схемой, показанной на рис. 2.11.
На алгоритмическом языке эта конструкция записывается так:
нц
<тело_цикла (последовательность действий)>
кц при <условие>
Выполняется цикл-ДО следующим образом: 1) выполняется тело цикла; 2) проверяется условие (вычисляется значение логического выражения); если условие не удовлетворяется («Нет»), то снова выполняется тело цикла и осуществляется переход к проверке условия; если же условие удовлетворяется, то выполнение цикла заканчивается. В любом случае тело цикла будет выполнено хотя бы один раз.
Пример 4
Алгоритм по выучиванию наизусть четверостишия.
алг четверостишие
нач
нц
прочитать четверостишие по книге 1 раз
рассказать четверостишие
кц при не сделал ошибку кон
Пример 5
Вычислим значение переменной b согласно следующему алгоритму:
Составим таблицу значений переменных, задействованных в алгоритме:
Ответ: b = 255.
Пример 6
Спортсмен приступает к тренировкам по следующему графику: в первый день он должен пробежать 10 км; каждый следующий день следует увеличивать дистанцию на 10% от нормы предыдущего дня. Как только дневная норма достигнет или превысит 25 км, необходимо прекратить её увеличение и далее пробегать ежедневно ровно 25 км. Начиная с какого дня спортсмен будет пробегать 25 км?
Пусть х — количество километров, которое спортсмен пробежит в некоторый i-й день. Тогда в следующий (i + 1)-й день он пробежит х + 0,1х километров (0,1х — это 10% от х).
Цикл с заданным числом повторений (цикл-ДЛЯ, цикл с параметром)
Логика работы этой конструкции описывается схемой, показанной на рис. 2.12.
На алгоритмическом языке эта конструкция записывается так:
нц для i от i1 до i2 шаг R
<тело цикла (последовательность действий)>
кц
В цикле-ДЛЯ всегда есть параметр цикла — величина целого типа, изменяющаяся в ходе выполнения цикла от своего начального значения il до конечного значения i2 с шагом R.
Выполняется цикл-ДЛЯ следующим образом: 1) параметру цикла присваивается начальное значение; 2) параметр цикла сравнивается с конечным значением; если параметр цикла не превышает конечное значение, то выполняется тело цикла, увеличивается значение параметра цикла на шаг и снова осуществляется проверка параметра цикла; если же параметр цикла превышает конечное значение, то выполнение цикла заканчивается.
Если величина шага в цикле с параметром равна единице, то шаг не указывают. Мы ограничимся рассмотрением именно таких циклов.
В отличие от двух предыдущих конструкций (цикл-ПОКА, цикл-ДО) цикл-ДЛЯ имеет строго фиксированное число повторений, что позволяет избежать зацикливания, т. е. ситуации, когда тело цикла выполняется бесконечно.
Пример 7
Алгоритм переправы через реку воинского отряда из пяти человек. Солдаты могут воспользоваться помощью двух мальчиков — хозяев небольшой лодки, в которой может переправиться или один солдат, или два мальчика.
алг переправа
нач
нц для i от 1 до 5
два мальчика переправляются на противоположный берег
один мальчик высаживается на берег, другой плывёт обратно
солдат переправляется через реку
мальчик возвращается на исходную позицию
кц
кон
Пример 8
Составим алгоритм вычисления степени с натуральным показателем n для любого вещественного числа а.
По определению:
При составлении алгоритма воспользуемся единой формулой, в которой число умножений равно показателю степени:
Исполним этот алгоритм для а = 4 и n = 3.
Пример 9
Для исполнителя Робот цикл с известным числом повторений реализуется с помощью следующей конструкции:
нц <число повторений> раз
<тело цикла>
кц
Так, если правее Робота не встретится препятствий, то, выполнив приведённый ниже алгоритм, он переместится на пять клеток вправо и закрасит эти клетки:
алг
нач
нц 5 раз
вправо; закрасить
кц
кон
Задание:
Приведите пример циклического алгоритма:
а) из повседневной жизни;
б) из литературного произведения;
в) из любой предметной области, изучаемой в школе.
Записать в тетрадь и отправить фото в VK
Практические задания будут на следующем уроке!